Eine einfache Antwort gibt es nicht. Es ist zwischen verschiedenen Situationen zu unterscheiden:

Die bloße Befürchtung, sich bei Verlassen der Wohnung möglicherweise mit dem Corona-Virus anzustecken, genügt nicht, damit Sie der Arbeit fern bleiben dürfen. Denn eine nur potenzielle Ansteckungsgefahr – auf dem Weg zur Arbeit oder am Arbeitsplatz – gehört zum allgemeinen Lebensrisiko. Diese trägt jede und jeder Beschäftigte selbst. In vielen Betrieben bestehen jedoch schon heute Regelungen zur Arbeit im Home Office / von Zuhause aus; auf diese kann zurückgegriffen werden.

Bitte prüfen Sie jedoch, welche Absprachen ggf. erforderlich sind. Das Corona-Virus kann allerdings auch in Betrieben, in denen bislang kein Homeoffice möglich ist, Anlass sein, über entsprechende Regelungen nachzudenken und entsprechende Möglichkeiten zu prüfen, um die Auswirkungen von Ansteckung und Erkrankungen auf den Betrieb zu minimieren. Fragen Sie zu den Möglichkeiten im Betrieb nach. In Betrieben mit Betriebsrat oder Personalvertretung können zwischen diesen und dem Betrieb Absprachen erfolgen.

Übrigens darf der Arbeitgeber nicht einseitig Home Office "anordnen". Der Arbeitgeber hat kein Recht, über den privaten Wohnraum seiner Beschäftigten zu verfügen. Er kann also nicht einseitig "Arbeit von zu Hause aus" anordnen, sondern es bedarf einer Vereinbarung zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer.

Jedoch sollten Sie als Grenzgänger wissen: eigentlich unterliegt derjenige, der vorwiegend in HOME-OFFICE arbeitet, der Sozialversicherungspflicht des Wohnlandes!  Ob diese Regelung für Grenzgänger ausgesetzt wird, ist zurzeit nicht deutlich! Es kann also keine Dauerlösung sein. Auch das sollten Sie mit dem Arbeitgeber besprechen. 

Haben Sie den Verdacht, sich mit dem Corona-Virus angesteckt zu haben – etwa weil Sie z. B. in Kontakt mit einer Person waren, bei der eine Infektion festgestellt wurde – sieht die Rechtslage schon anders aus. Denn beim Vorliegen eines sogenannten vorübergehenden persönlichen Verhinderungsgrundes (§ 616 S.1 BGB) dürfen Sie der Arbeit fernbleiben und bekommen trotzdem ihr Entgelt ausgezahlt, soweit dies nicht durch Tarif- oder Arbeitsvertrag ausgeschlossen wurde. Dieser Verhinderungsgrund liegt u.a. bei einem medizinisch notwendigen Arztbesuch vor, wenn dieser nur während der Arbeitszeit erfolgen kann. Ist zur medizinischen Abklärung eines Corona-Verdachts das Fernbleiben von der Arbeit nötig, muss der Arbeitgeber unverzüglich über das Fernbleiben von der Arbeit informiert werden. Sie können dazu auch eine Bescheinigung eines belgischen Arztes vorlegen! 

Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer, die Krankheitssymptome haben und dadurch arbeitsunfähig sind, haben aufgrund ihrer Arbeitsunfähigkeit das Recht, der Arbeit fernzubleiben. Das gilt übrigens nicht nur für Corona, sondern allgemein. Die Arbeitsunfähigkeit muss dem Arbeitgeber unverzüglich mitgeteilt werden und es sind auch die sonst bei Arbeitsunfähigkeit im Betrieb geltenden Regelungen einzuhalten. Unabhängig davon sieht das Gesetz vor, dass spätestens nach dem dritten Tag der Arbeitsunfähigkeit dem Arbeitgeber ein ärztliches Attest – also die Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung – vorgelegt werden muss. Tarifverträge oder Arbeitsverträge regeln oft die Frist für die Vorlage der AU-Bescheinigung abweichend von der gesetzlichen Grundregel. Arbeitsunfähig erkrankte Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer haben grundsätzlich für die Dauer von sechs Wochen einen Anspruch auf Entgeltfortzahlung gegenüber ihrem Arbeitgeber und anschließend auf Krankengeld von der Krankenkasse. Deshalb auch sehr wichtig: Kopie des Attestes eines belgischen Arztes immer auch an die deutsche Krankenkasse schicken!